7. الطوبولوجيا¶

	اهداف	فهم الطوبولوجيا في البيانات المتجهية
	كلمات الدلالة	متجهي، طوبولوجيا، قواعد الطوبولوجيا، أخطاء الطوبولوجيا، نصف قطر البحث، مسافة الالتقاط، معلم بسيط

7.1. نظرة عامة¶

تعبّر الطوبولوجيا عن العلاقات المكانية بين المعالم المتجهية المتصلة أو المتجاورة (النقاط والخطوط المتعددة والمضلعات) في نظام المعلومات الجغرافية. والبيانات الطوبولوجية أو القائمة على الطوبولوجيا مفيدة في اكتشاف أخطاء الرقمنة وتصحيحها (مثل خطين في طبقة طرق متجهية لا يلتقيان تمامًا عند تقاطع). والطوبولوجيا ضرورية لإجراء بعض أنواع التحليل المكاني، مثل تحليل الشبكات.

تخيّل أنك مسافر إلى لندن. في جولة سياحية تخطط لزيارة كاتدرائية St. Paul أولًا، ثم سوق Covent Garden بعد الظهر لشراء بعض التذكارات. وبالنظر إلى خريطة قطارات الأنفاق في لندن (انظر شكل 7.32) عليك أن تجد القطارات الموصلة للانتقال من Covent Garden إلى St. Paul. ويتطلب ذلك معلومات (بيانات) طوبولوجية عن الأماكن التي يمكن فيها تبديل القطارات. وعند النظر إلى خريطة قطارات الأنفاق، تظهر العلاقات الطوبولوجية على شكل دوائر توضح الاتصال.

../../_images/london_underground.png — شكل 7.32 طوبولوجيا شبكة قطارات الأنفاق في لندن.¶

7.2. أخطاء الطوبولوجيا¶

توجد أنواع مختلفة من الأخطاء الطوبولوجية، ويمكن تجميعها بحسب نوع المعالم المتجهية: مضلعات أو خطوط متعددة. ومن الأخطاء الطوبولوجية في معالم المضلعات: المضلعات غير المغلقة، والفجوات بين حدود المضلعات، وتداخل حدود المضلعات. ومن الأخطاء الطوبولوجية الشائعة في معالم الخطوط المتعددة أنها لا تلتقي تمامًا عند نقطة (عقدة). ويُسمّى هذا النوع من الأخطاء قصورًا (undershoot) إذا وُجدت فجوة بين الخطوط، و تجاوزًا (overshoot) إذا انتهى الخط بعد الخط الذي يجب أن يتصل به (انظر شكل 7.33).

../../_images/topology_errors.png — شكل 7.33 يحدث القصور (1) عندما لا تتلامس الخطوط المتجهية المرقمنة التي يجب أن يتصل بعضها ببعض تمامًا. ويحدث التجاوز (2) إذا انتهى الخط بعد الخط الذي يجب أن يتصل به. وتحدث الشظايا (3) عندما لا تتطابق رؤوس مضلعين على حدودهما المشتركة.¶

ينتج عن أخطاء التجاوز والقصور ما يُسمّى «العقد المتدلية» (dangling nodes) عند نهايات الخطوط. والعقد المتدلية مقبولة في حالات خاصة، مثلًا إذا كانت متصلة بشوارع مسدودة.

تكسر الأخطاء الطوبولوجية العلاقة بين المعالم. ويجب إصلاح هذه الأخطاء لتتمكن من تحليل البيانات المتجهية بإجراءات مثل تحليل الشبكات (مثل إيجاد أفضل مسار عبر شبكة طرق) أو القياس (مثل معرفة طول نهر). وإلى جانب فائدة الطوبولوجيا في تحليل الشبكات والقياس، توجد أسباب أخرى تجعل إنشاء بيانات متجهية ذات طوبولوجيا صحيحة أو امتلاكها أمرًا مهمًا ومفيدًا. تخيّل فقط أنك ترقمن خريطة حدود البلديات في إقليمك وأن المضلعات تتداخل أو تظهر بينها شظايا. إذا وُجدت مثل هذه الأخطاء، فستتمكن من استخدام أدوات القياس، لكن النتائج التي ستحصل عليها ستكون غير صحيحة. لن تعرف المساحة الصحيحة لأي بلدية، ولن تتمكن من تحديد مواقع الحدود بين البلديات بدقة.

ليس إنشاء بيانات صحيحة طوبولوجيًا وامتلاكها مهمًا لتحليلك أنت فقط، بل أيضًا للأشخاص الذين تمرّر إليهم البيانات. فهم يتوقعون أن تكون بياناتك ونتائج تحليلك صحيحة!

7.3. قواعد الطوبولوجيا¶

لحسن الحظ، يمكن منع كثير من الأخطاء الشائعة التي قد تحدث عند رقمنة المعالم المتجهية بواسطة قواعد الطوبولوجيا المطبّقة في كثير من تطبيقات نظم المعلومات الجغرافية.

باستثناء بعض صيغ بيانات GIS الخاصة، لا تُفرض الطوبولوجيا عادةً بشكل افتراضي. فكثير من نظم المعلومات الجغرافية الشائعة، مثل QGIS، تعرّف الطوبولوجيا على أنها قواعد علاقات، وتترك للمستخدم اختيار القواعد التي يريد تطبيقها على الطبقة المتجهية، إن وُجدت.

تعرض القائمة التالية بعض الأمثلة على الحالات التي يمكن فيها تعريف قواعد طوبولوجيا لمعالم من العالم الحقيقي في خريطة متجهية:

يجب ألا تتداخل حواف المساحات في خريطة البلديات.
يجب ألا توجد فجوات (شظايا) بين حواف المساحات في خريطة البلديات.
يجب أن تكون المضلعات التي تمثّل حدود الملكيات مغلقة. ولا يُسمح بقصور خطوط الحدود أو تجاوزها.
يجب ألا تتقاطع خطوط الكنتور في طبقة خطوط متجهية (أي لا يعبر بعضها بعضًا).

7.4. الأدوات الطوبولوجية¶

توفر كثير من تطبيقات نظم المعلومات الجغرافية أدوات للتحرير الطوبولوجي. ففي QGIS مثلًا يمكنك تفعيل التحرير الطوبولوجي لتحسين تحرير الحدود المشتركة في طبقات المضلعات والحفاظ عليها. إذ «يكتشف» نظام مثل QGIS الحد المشترك في خريطة المضلعات، فلا يلزمك سوى تحريك رأس الحافة لحدّ مضلع واحد، وسيتولى QGIS تحديث حدود المضلعات الأخرى كما هو موضح في شكل 7.34 (1).

ويتيح لك خيار طوبولوجي آخر منع** تداخل المضلعات** أثناء الرقمنة (انظر شكل 7.34 (2)). فإذا كان لديك مضلع بالفعل، يمكنك بهذا الخيار رقمنة مضلع ثانٍ مجاور بحيث يتداخل المضلعان، ثم يقص QGIS المضلع الثاني عند الحد المشترك.

../../_images/topological_tools.png — شكل 7.34 (1) Topological editing to detect shared boundaries, when moving vertices. When moving a vertex, all features that share that vertex are updated. (2) To avoid polygon overlaps, when a new polygon is digitised (shown in red) it is clipped to avoid overlapping neighbouring areas.¶

7.5. مسافة الالتقاط¶

مسافة الالتقاط هي المسافة التي يستخدمها نظام المعلومات الجغرافية للبحث عن أقرب رأس و/أو قطعة تحاول الاتصال بها أثناء الرقمنة. و القطعة خط مستقيم يتكوّن بين رأسين في شكل هندسي من نوع مضلع أو خط متعدد. وإذا لم تكن ضمن مسافة الالتقاط، فإن نظامًا مثل QGIS سيترك الرأس في الموضع الذي تحرر فيه زر الفأرة، بدلًا من التقاطه إلى رأس و/أو قطعة موجودة (انظر شكل 7.35).

../../_images/snapping_distance.png — شكل 7.35 تُعرَّف مسافة الالتقاط (الدائرة السوداء) بوحدات الخريطة (مثل الدرجات العشرية) للالتقاط إلى الرؤوس أو القطع.¶

7.6. نصف قطر البحث¶

نصف قطر البحث هو المسافة التي يستخدمها نظام المعلومات الجغرافية للبحث عن أقرب رأس تحاول تحريكه عند النقر على الخريطة. وإذا لم تكن ضمن نصف قطر البحث، فلن يعثر النظام على أي رأس لمعلم ولن يحدده للتحرير. وهو من حيث المبدأ شبيه جدًا بوظيفة مسافة الالتقاط.

تُضبط مسافة الالتقاط ونصف قطر البحث كلاهما بوحدات الخريطة، لذا قد تحتاج إلى التجريب لضبط قيمة المسافة بشكل صحيح. فإذا حددت قيمة كبيرة جدًا، فقد يلتقط النظام رأسًا خاطئًا، خاصة إذا كنت تتعامل مع عدد كبير من الرؤوس المتقاربة. وإذا حددت نصف قطر بحث صغيرًا جدًا، فلن يعثر التطبيق على أي معلم أو رأس لتحريكه أو تحريره.

7.7. المشاكل الشائعة / أشياء يجب أن تكون على علم بها¶

صُممت المعالم البسيطة أساسًا للبساطة وسرعة الرسم، لا لتحليل البيانات الذي يتطلب الطوبولوجيا (مثل إيجاد المسارات عبر شبكة)، وتستطيع كثير من تطبيقات نظم المعلومات الجغرافية عرض البيانات الطوبولوجية وبيانات المعالم البسيطة معًا، كما يستطيع بعضها إنشاء كلا النوعين وتحريرهما وتحليلهما.

7.8. ماذا تعلمنا؟¶

لنختتم ما تناولناه في ورقة العمل هذه:

تبيّن الطوبولوجيا العلاقة المكانية بين المعالم المتجهية المتجاورة.
تُوفَّر الطوبولوجيا في نظم المعلومات الجغرافية عبر الأدوات الطوبولوجية.
يمكن استخدام الطوبولوجيا في اكتشاف أخطاء الرقمنة وتصحيحها.
البيانات الطوبولوجية ضرورية لبعض الأدوات، مثل تحليل الشبكات.
تساعدنا مسافة الالتقاط و نصف قطر البحث على رقمنة بيانات متجهية صحيحة طوبولوجيًا.
بيانات المعالم البسيطة ليست صيغة بيانات طوبولوجية حقيقية، لكنها شائعة الاستخدام في تطبيقات نظم المعلومات الجغرافية.

7.9. الآن تحاول!¶

إليك بعض الأفكار التي يمكنك تجربتها مع متعلميك:

حدّد مواقف الحافلات المحلية على خريطة طبوغرافية، ثم كلّف طلابك بإيجاد أقصر مسار بين موقفين.
فكّر في كيفية إنشاء معالم متجهية في نظام معلومات جغرافية لتمثيل شبكة طرق طوبولوجية لمدينتك. ما قواعد الطوبولوجيا المهمة؟ وما الأدوات التي يستطيع طلابك استخدامها في QGIS للتأكد من أن طبقة الطرق الجديدة صحيحة طوبولوجيًا؟

7.10. شيء لتفكر به¶

إذا لم يتوفر لديك حاسوب، فيمكنك استخدام خريطة لشبكة حافلات أو سكك حديدية ومناقشة العلاقات المكانية والطوبولوجيا مع طلابك.

7.11. قراءة متعمقة¶

كتائب:

Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. الطبعة الثالثة. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
DeMers, Michael N. (2005). Fundamentals of Geographic Information Systems. الطبعة الثالثة. Wiley. ISBN: 9814126195

مواقع ويب:

موقع: http://www.innovativegis.com/basis/
ويكيبيديا: https://en.wikipedia.org/wiki/Geospatial_topology

يحتوي دليل مستخدم QGIS أيضًا على معلومات أكثر تفصيلًا عن التحرير الطوبولوجي المتوفر في QGIS.

7.12. ماذا بعد؟¶

في القسم التالي سنلقي نظرة أقرب على أنظمة الإحداثيات المرجعية لنفهم كيف ننقل البيانات من أرضنا الكروية إلى خرائط مسطحة!